Su padre era el M Prin que Samuel Pepys menciona haber escuchado en Charing Cross el 24 de octubre de 1667, calificándolo como un virtuoso intérprete de trompa marina. Se sabe que Jean-Baptiste  se casó en Lyon en enero de 1689. Después de 1698 era un bailarín en París, así como intérprete de trompa marina durante los espectáculos en el Théâtre de la foire Saint Germain. El virtuosismo de Prin fue igualmente apreciado en Versalles, como lo demuestra su nominacion como ‘Maître de danse et soliste de trompette marine’ en la corte real de Luis XIV. En 1704 regresó a Lyon, donde se casó de nuevo. Hasta su retiro a Estrasburgo en 1737 encontró empleo como profesor e intérprete de trompa marina en Lyon, señalando en sus memorias que había dado lugar a más de 150 de los instrumentos que se construyeron durante esos años. Registros de Iglesia muestran el bautismo de un niño de su tercer matrimonio en julio de 1735. Uno de sus hijos alcanzó cierta fama como bailarín y actor en París a principios de siglo, y otro se convirtió en director de la Comédie de Burdeos en 1755.

En 1737 Prin se traslada à Estrasburgo, entonces alemana. Es allí donde escribe, en 1742, un “Traité sur la trompette marine”, tratando de la historia, de la fabricación y de la forma de tocar este instrumento. En 1742 Prin donó su trompa  marina y sus manuscritos a la Académie des Belles Lettres et Arts de Lyon. El instrumento fue vendido en 1792, pero los manuscritos fueron depositados en la biblioteca municipal, donde todavía permanecen. En total contienen 216 obras diferentes para la trompa marina. De ellos, siete son atribuidas específicamente a Prin, 56 a Lully, y otras dos a Hotteterre y Philidor respectivamente. Las restantes, ya sea originales o arreglos, son presumiblemente de Prin. En total los manuscritos representan alrededor del 85% de la literatura conocida para el instrumento. Entre las obras de Prin se encuentra especialmente un concierto para trompa marina, oboe y cuerdas, cuyo manuscrito original se conserva en la Biblioteca de la ciudad de Lyon.

La música de Prin, en la onda de las piezas instrumentales más simples de la época, está escrita idiomáticamente para la trompa marina. Sus melodías básicamente se mueven por etapas; los pocos saltos son orientados armónicamente y se limitan a negras o ritmos más largos debido a la dificultad de ejecución. Del mismo modo las ligaduras, cuidadosamente anotadas en los manuscritos, se restringen a la pauta de dos notas. El único adorno probado y empleado por Prin es el trino, que siempre está indicado con una pequeña cruz. Alrededor del 80% de su música está escrita en una forma de danza binaria; cerca de la mitad de estas obras son no modulantes. Prin fue particularmente aficionado a la forma binaria redondeada y al rondeau. En esta última forma la trompa marina no toca durante los episodios, que están en otros tonos. En la primera, sin embargo, las modulaciones están hechas ya sea sobre la dominante o la subdominante, ambas de las cuales son posibles en el instrumento.